L'imposture démocratique

La réalité n'est pas toujours conforme à notre intuition: certaines "évidences" ne correspondent parfois à aucune réalité.

Ainsi, par exemple, pendant le dernier quart du XIXème siècle, on a cherché à axiomatiser l'arithmétique (programme de Hilbert), en considérant comme évident que c'était possible. Mais le théorème de Gödel a sonné le glas de cette espérance.

De même, l'idée démocratique cherche à mettre en application le concept de "volonté générale". Or la "volonté générale" n'existe pas, tout simplement, et on le sait depuis longtemps, grâce aux :

Théorèmes d'impossibilité d'Arrow, de Gibbard-Satterthwaite, théorème du Chaos majoritaire:

                     

  • Une synthèse du théorème d'Arrow, par Mickaël Mithra
  • Présentation détaillée, par Ralph
  • Un aperçu de la démonstration du théorème d'Arrow
  • Pour approfondir la démonstration (en anglais)

    Annexe 1: MyMithra a demandé à des démocrates "rationalistes" ce qu'ils pensaient du théorème d'Arrow :

    Quand l' "Union Rationaliste" rejette la rationalité

    Annexe 2 : Pourquoi vouloir mettre en oeuvre la "volonté générale" est identique à vouloir appliquer "2+2=5".

    Dans le langage courant, les 3 hypothèses de non manipulabilité, d'unanimité et de non dictature sont implicites dans le concept de "volonté générale". Mais dans ce cas les choix collectifs ne sont pas transitifs: ils sont donc incohérents, c'est-à-dire que l'ensemble des choix collectifs est une proposition P contradictoire. (exemple: P = "La collectivité préfère strictement X à Y, Y à Z et Z à X"). Néanmoins, en démocratie, on considère qu'il existe au moins une proposition P satisfaisant aux 3 hypothèses et qui soit vraie. Mais comme P est contradictoire, P est donc en même temps fausse et sa négation nP est donc vraie aussi.

    Appelons A la proposition "2+2=5".
    Nous savons que pour toute proposition a, si p est vraie, alors (p ou a) est vraie.
    Mais si p est une proposition vraie et fausse, alors  nP est vraie aussi.
    Donc p est fausse donc (p ou a) est vraie implique: a est vraie.
    Ceci est valable en particulier pour A et P.
    Donc, si on cherche à appliquer un choix collectif P, son contenu étant considéré comme vrai (par hypothèse démocratique), comme il est également faux (puisqu'incohérent),
    alors cela revient à considérer comme vraie n'importe quelle proposition, en particulier A: "2+2 = 5".

    Ainsi, l'idée de la démocratie est bien d'appliquer le principe suivant : "2+2 = 5".

    Annexe 3: Des critiques de mon interprétation du théorème d'Arrow et mes réponses:

    Ici